무대는 인류가 새로운 행성을 찾아 지구를 떠나고 1만 2천년이 흐른 후 사람들이 정착한 어떤 행성. 이 세계는 스카브 코랄이라는 산호 같은 대지가 지표면을 덮고 미지의 입자 트라파가 파도처럼 대기 중에 물결치며 트라파를 타고 서핑하듯 하늘을 날아다니는 요상한 곳이다.
이 행성의 변경 도시 벨포레스트에서 기계공인 할아버지와 살고 있는 14세의 소년 렌턴 서스턴. 그의 아버지는 서머 오브 러브라는 정체불명의 참사에서 인류를 구하고 죽은 영웅이지만 정작 그는 영웅의 아들과는 거리가 먼 평범한 소년으로, 좋아했던 누나는 실종되고 유일한 취미인 트라파를 이용한 서핑,「리핑」도 도시에 좋은 파도가 좀처럼 오지 않아 지지부진한 따분한 생활을 하고 있다.
그러던 어느날 인간형 로봇인 LFO가 그의 집 위에 추락한다. 그것은 이 세계에서 최초로 발굴된 최강의 LFO 니르밧슈. 그 안에 타고 있던 신비한 소녀 에우레카를 만난 렌턴은 그녀에게 첫눈에 반하고, 얼떨결에 그녀와 함께 니르밧슈를 타고 추격해온 군과 전투를 벌인다. 할아버지가 건네준 아버지의 유품 아미타 드라이브를 장착하자 니르밧슈는 세븐스웰이라는 엄청난 힘을 발휘해 추격자들을 격퇴하고, 이를 인연으로 렌턴이 집을 떠나 반정부 세력 월광 스테이트에 합류하면서 이야기가 시작된다.
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